(1+i)^2n/1-i+(1-i)^2n/1+i=2^n成立的最小正整数是？？

(1+i)^(2n+1)/2+(1-i)^(2n+1)/2=2^n化简得
i^n+i^(n+1)+(1-i)^(n+1)=2
由于1-i无论经过多少次平方，最终的结果一定是
2^k(1-i)
而不可能出现有理数
而i^n与i^(n+1)无论经过多少次幂都不可能改变它的系数
所以n=0
而不符合条件正整数
所以不存在正整数，只存在整数0符合